Психология — статьи и консультации
no no no
 

Помогите решить задачи по комбинаторике
01.01.2001


Помогите решить задачи по комбинаторике.
1. Сколько существует способов избрания председателя профкома, заместителя, секретаря и
казначея среди членов профкома, включающего 8 студентов последнего курса, 12 студентов
предпоследнего курса, 13 второкурсников и 10 первокурсников, если:
а) отсутствуют какие-либо ограничения,
б) председателем профкома должен быть студент последнего курса,
в) студент последнего курса не может быть заместителем,
г) первокурсники могут быть избраны только на должность секретаря.
2. Сколькими способами можно рассадить класс, если присутствует 26 человек, а мест 28?
3. Сколькими способами можно вытянуть 4 карт пиковой масти из колоды, содержащей 52
карты?
4. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6 так, чтобы цифры в записи числа
не повторялись?
5. В кухне 5 лампочек с отдельными выключателями. Сколько существует способов освещения?
6. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, включающих 3 одинаковых
учебника по математике, 4 одинаковых учебников по информатике, 3 одинаковых учебника по
биологии?
7. Автомобильные номера состоят из трех букв, за которыми идут 4 цифры, например
МКМ-07-37.Сколько машин можно снабдить различными номерами, если используется 25 букв?

  • Обозначим через C(n,k) число сочетаний из n по k (наборов k элементов, выбранных из данного множества, содержащего n различных элементов. ) Как это вычислить - посмотрите например ru.wikipedia.org/wiki/Сочетание.

    1. Всех студентов - 43. Выбираем 4 человека.
    а) С (43,4)
    б) Выбираем председателя среди 8 студентов: C(8,1)
    а остальных 3 среди 42 чел. : C(42,3). Следовательно, получаем С (8,1)С (42,3) возможных выборов.
    в) Заместителя выбираем среди 35 студ. , а остальных 3 среди 42 студентов: С (35,1)С (42,3)
    г) Таким же образом: С (33,3)*С (40,1)

    2. Первый человек может выбрать место среди 28 свободных мест. Второй - среди 27 (одно место уже занято) . третий - среди 26 и. т. д. Получаем 28* 27*26*...* 4*3 способов. Другими словами: С (28,26)* 26!

    3. С (13,4)

    4. Цифру сотен можем выбрать 3 способами. Цифру десятков - двумя (цифры не могут повторяться) , а цифру единиц - одним способом. Поэтому получаем 3*2*1 способов.

    5. Можем зажечь:
    одну лампочку С (5,1)=5 способами.
    две - С (5,2) способами
    три - С (5,3) способами
    четыре - С (5,4) способами
    пять С (5,5) =1 способом.

    Следовательно, существует С (5,1) + С (5,2) + С (5,3) + С (5,4) + С (5,5) способов освещения.

    6. 10 РАЗНЫХ книг можно расставить 10! способами. Но так как у нас 3, 4 и 3 одинаковые книги, то получаем

    10!/(3!4!3!)

    7. Среди 25 выбираем 3: С (25,3) способов
    А среди 10 цифр выбираем 4 цифры: С (10,4) способов.

    Значит, получим С (25,3)*С (10,4) всех выборов.

Вас заинтересует



Последние новости


Интервьюирование Консультирование Психотерапия. Часть 2

Наиболее подробно на этом вопросе останавливаются П. П. Горностай, С. В. Васьковская, Которые пишут: «Консультирование – одна из форм оказания человеку профессиональной психологической помощи …По характеру оказания помощи консультирование наиболее близко к психотерапии. Кое кто из спе...
Читать далее »

Становление практической психологии и характер задач, решаемых ею на каждом этапе. Часть 4

В то же время, обслуживая цели и задачи какой либо сферы деятельности, практический психолог решает и собственно психологические задачи. По этому основанию можно выделить главные направления и виды деятельности практикоориентрованного психолога. В частности, в большинстве пособий сюда относя...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 12

6.21. Сообщение результатов. А) Психологи не выдумывают и не фабрикуют данные и не фальсифицируют результаты в своих публикациях. Б) При обнаружении ошибок в уже опубликованных материалах психологи делают все возможное для их исправления. 6.22. Плагиат. Психологи не выдают части или составляющие...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 11

6.13. Осознанное согласие при видеозаписи или фотографировании. При использовании в исследовании видеозаписи или иных форм записи, позволяющих идентифицировать участников, психологи должны получить на это согласие участников. 6.14. Возможности в привлечении участников исследования. А) Предлагая ...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 10

6.07. Ответственность. А) Проводя исследование, психологи проявляют повышенное внимание и уважение к индивидуальности и благополучию участников. Б) Психологи несут ответственность за этические моменты исследования независимо от того, проводят ли они его сами или оно идет под их руководством. ...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 9

5.08. Использование конфиденциальной информации в дидактических или иных целях. А) В своих публикациях, лекциях или других публичных выступлениях психологи не разглашают конфиденциальную информацию, которая может быть идентифицирована в отношении предоставивших ее лиц или организаций, если тол...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 8

5.02. Сохранение конфиденциальности. Главной обязанностью психологов является сохранение права на конфиденциальность всех тех, с кем психологам приходится работать. 5.03. Минимизация вторжения во внутренний мир клиента или пациента. А) Для предотвращения вторжения во внутренний мир клиента или п...
Читать далее »
 
no no no