Психология — статьи и консультации
no no no
 

Помогите решить Линейные системы с постоянными коэффициентами вот такая система: x'=2x-17y+e^t*sin4t y'=x
01.01.2001


помогите решить Линейные системы с постоянными коэффициентами вот такая система: x'=2x-17y+e^t*sin4t y'=x
помогите решить Линейные системы с постоянными коэффициентами вот такая система:
x'=2x-17y+e^(t)*sin4t
y'=x
желательно первую часть методом эйлера
вторую часть через матрицы методом крамера

  • У меня лёгкое подозрение, что у вас в голове каша из математики.
    Эта система решается элементарной подстановкой: х=у'; х'=у''
    Имеем: у''=2у'-17у+(e^t)sin4t
    y"-2y'+17y=(e^t)sin4t
    Решаем без правой части: y''-2y'+17y=0; корни характеристического уравнения: k₁=1+4i; k₂=1-4i.
    Отсюда решение однородного: у₀=(Аsin4t +Bcos4t)e^t
    Далее методом вариации констант:
    А'e^tsin4t+B'e^tcos4t=0
    A'(sin4t+cos4t)e^t+B'(cos4t-sin4t)e^t=(e^t)sin4t
    A'sin4t+B'cos4t=0
    Отсюда B'=-A'tg4t - во второе:
    А'(sin4t+cos4t)-A'tg4t(cos4t-sin4t)=sin4t
    A'(sin4t+cos4t-sin4t+(sin²4t/cos4t))=sin4t
    A'(cos²4t+sin²4t)=(1/2)sin8t
    A'=(1/2)sin8t; B'=-sin²4t=(1/2)(1-cos8t)
    A=-(1/16)cos8t+C₁
    B=t/2-(1/16)sin8t+C₂
    Отсюда: y=....дальше - просто.

Вас заинтересует



Последние новости


Интервьюирование Консультирование Психотерапия. Часть 2

Наиболее подробно на этом вопросе останавливаются П. П. Горностай, С. В. Васьковская, Которые пишут: «Консультирование – одна из форм оказания человеку профессиональной психологической помощи …По характеру оказания помощи консультирование наиболее близко к психотерапии. Кое кто из спе...
Читать далее »

Становление практической психологии и характер задач, решаемых ею на каждом этапе. Часть 4

В то же время, обслуживая цели и задачи какой либо сферы деятельности, практический психолог решает и собственно психологические задачи. По этому основанию можно выделить главные направления и виды деятельности практикоориентрованного психолога. В частности, в большинстве пособий сюда относя...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 12

6.21. Сообщение результатов. А) Психологи не выдумывают и не фабрикуют данные и не фальсифицируют результаты в своих публикациях. Б) При обнаружении ошибок в уже опубликованных материалах психологи делают все возможное для их исправления. 6.22. Плагиат. Психологи не выдают части или составляющие...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 11

6.13. Осознанное согласие при видеозаписи или фотографировании. При использовании в исследовании видеозаписи или иных форм записи, позволяющих идентифицировать участников, психологи должны получить на это согласие участников. 6.14. Возможности в привлечении участников исследования. А) Предлагая ...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 10

6.07. Ответственность. А) Проводя исследование, психологи проявляют повышенное внимание и уважение к индивидуальности и благополучию участников. Б) Психологи несут ответственность за этические моменты исследования независимо от того, проводят ли они его сами или оно идет под их руководством. ...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 9

5.08. Использование конфиденциальной информации в дидактических или иных целях. А) В своих публикациях, лекциях или других публичных выступлениях психологи не разглашают конфиденциальную информацию, которая может быть идентифицирована в отношении предоставивших ее лиц или организаций, если тол...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 8

5.02. Сохранение конфиденциальности. Главной обязанностью психологов является сохранение права на конфиденциальность всех тех, с кем психологам приходится работать. 5.03. Минимизация вторжения во внутренний мир клиента или пациента. А) Для предотвращения вторжения во внутренний мир клиента или п...
Читать далее »
 
no no no