Психология — статьи и консультации
no no no
 

Помогите по алгебре пожалуйста
01.01.2001


помогите по алгебре пожалуйста
Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии

Подскажите хотя бы ход решения

  • Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

    Sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1)

    Для 8 членов геометрической прогрессии

    S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)

    Формула для n-го члена геометрической прогрессии:

    bn = b₁·q^(n-1)

    n = 6 b₆ = b₁·q⁵

    n = 4 b₄ = b₁·q³

    n = 3 b₃ = b₁·q²

    По условию:

    b₆ - b₄ = 72

    b₃ - b₁ = 9

    или

    b₁·q⁵ - b₁·q³ = 72

    b₁·q² - b₁ = 9

    Преобразуем эти выражения

    b₁·q³·(q² - 1) = 72 (1)

    b₁·(q² - 1) = 9 (2)

    Разделим (1) на (2) и получим

    q³ = 8, откуда

    q = 2

    Из (2) найдём b₁

    b₁ = 9/(q² - 1) = 9/(4 - 1) = 3

    Подставим q = 2 и b₁ = 3 в S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)

    S₈ = 3·(2⁸ - 1)/(2 - 1) = 3·(256 - 1) = 765

    Ответ: S₈ = 765

Вас заинтересует



Последние новости


Интервьюирование Консультирование Психотерапия. Часть 2

Наиболее подробно на этом вопросе останавливаются П. П. Горностай, С. В. Васьковская, Которые пишут: «Консультирование – одна из форм оказания человеку профессиональной психологической помощи …По характеру оказания помощи консультирование наиболее близко к психотерапии. Кое кто из спе...
Читать далее »

Становление практической психологии и характер задач, решаемых ею на каждом этапе. Часть 4

В то же время, обслуживая цели и задачи какой либо сферы деятельности, практический психолог решает и собственно психологические задачи. По этому основанию можно выделить главные направления и виды деятельности практикоориентрованного психолога. В частности, в большинстве пособий сюда относя...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 12

6.21. Сообщение результатов. А) Психологи не выдумывают и не фабрикуют данные и не фальсифицируют результаты в своих публикациях. Б) При обнаружении ошибок в уже опубликованных материалах психологи делают все возможное для их исправления. 6.22. Плагиат. Психологи не выдают части или составляющие...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 11

6.13. Осознанное согласие при видеозаписи или фотографировании. При использовании в исследовании видеозаписи или иных форм записи, позволяющих идентифицировать участников, психологи должны получить на это согласие участников. 6.14. Возможности в привлечении участников исследования. А) Предлагая ...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 10

6.07. Ответственность. А) Проводя исследование, психологи проявляют повышенное внимание и уважение к индивидуальности и благополучию участников. Б) Психологи несут ответственность за этические моменты исследования независимо от того, проводят ли они его сами или оно идет под их руководством. ...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 9

5.08. Использование конфиденциальной информации в дидактических или иных целях. А) В своих публикациях, лекциях или других публичных выступлениях психологи не разглашают конфиденциальную информацию, которая может быть идентифицирована в отношении предоставивших ее лиц или организаций, если тол...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 8

5.02. Сохранение конфиденциальности. Главной обязанностью психологов является сохранение права на конфиденциальность всех тех, с кем психологам приходится работать. 5.03. Минимизация вторжения во внутренний мир клиента или пациента. А) Для предотвращения вторжения во внутренний мир клиента или п...
Читать далее »
 
no no no