Психология — статьи и консультации
no no no
 

Можно ли вокруг самопересекающегося четырехугольника описать окружность??
01.01.2001


можно ли вокруг самопересекающегося четырехугольника описать окружность??
можно ли вокруг самопересекающегося четырехугольника описать окружность?? есть ли какие-то определенные для данного случая свойства?? если да - подскажите.

гугл в помощь - не помог (((

  • Естественно, можно при соблюдении определенных условий. Это условие равенства попарно углов четырехугольника. Либо если из заданного четырехугольника получить Не самопересекающийся четырехугольник, то его свойства должны удовлетворять свойствам вписанного четырехугольника (сумма противоположных углов равна 180 градусам)

    От сюда, кстати, вытекает и подобие образованных треугольников.

    К указанным свойствам можно добавить свойства двух пересекающихся хорд окружности: равенство произведений отрезков этих хорд. В данном случае это пересекающиеся стороны.

    P.S. Каждое из перечисленных свойств вполне достаточно для определения возможности описания окружности.

  • нельзяя
  • Думаю, что нет. Рассуждение такие :через три точки можно провести только одну окружность ( теорема) , четвертую ставим в центре этой окружности, соединяем получаем пересекающийся четырехугольник, через который нельзя провести окружность
  • В данном вопросе не должно быть отличия между самопересекающимися четырехугольниками и прочими четырехугольниками.

    Из всех четырех угольников только бесконечно малая часть может быть описана окружностью.
    Каждому несамопересекающемуся вписанному4-угольнику соответствуют всегда два самопересекающихся вписанных в ту же окружность.
    .
    Таким образом всего самопересаекающихся всегда вдвое больше.
    Поскольку хоть один несамопересекающийся существует, то и самопересекающийся существует.

    А это значит - описать его можно !!

    А Семен Аркадьевич даже указал свойства.
    Но надо помнить что для несамопересекающихся равны суммы пар противоположных углов, а в самопересекающемся - равны сами вписанные углы. , опирающиеся на одну и туже дугу (замыкающие её)

  • Можно, если самоНЕпересекающийся (кстати выпуклый) четырёхугольник, построенный на вершинах исходного четырёхугольника удовлетворяет следующему условию:
    Сумма его противолежащих углов равна 180 градусов.

Вас заинтересует



Последние новости


Интервьюирование Консультирование Психотерапия. Часть 2

Наиболее подробно на этом вопросе останавливаются П. П. Горностай, С. В. Васьковская, Которые пишут: «Консультирование – одна из форм оказания человеку профессиональной психологической помощи …По характеру оказания помощи консультирование наиболее близко к психотерапии. Кое кто из спе...
Читать далее »

Становление практической психологии и характер задач, решаемых ею на каждом этапе. Часть 4

В то же время, обслуживая цели и задачи какой либо сферы деятельности, практический психолог решает и собственно психологические задачи. По этому основанию можно выделить главные направления и виды деятельности практикоориентрованного психолога. В частности, в большинстве пособий сюда относя...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 12

6.21. Сообщение результатов. А) Психологи не выдумывают и не фабрикуют данные и не фальсифицируют результаты в своих публикациях. Б) При обнаружении ошибок в уже опубликованных материалах психологи делают все возможное для их исправления. 6.22. Плагиат. Психологи не выдают части или составляющие...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 11

6.13. Осознанное согласие при видеозаписи или фотографировании. При использовании в исследовании видеозаписи или иных форм записи, позволяющих идентифицировать участников, психологи должны получить на это согласие участников. 6.14. Возможности в привлечении участников исследования. А) Предлагая ...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 10

6.07. Ответственность. А) Проводя исследование, психологи проявляют повышенное внимание и уважение к индивидуальности и благополучию участников. Б) Психологи несут ответственность за этические моменты исследования независимо от того, проводят ли они его сами или оно идет под их руководством. ...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 9

5.08. Использование конфиденциальной информации в дидактических или иных целях. А) В своих публикациях, лекциях или других публичных выступлениях психологи не разглашают конфиденциальную информацию, которая может быть идентифицирована в отношении предоставивших ее лиц или организаций, если тол...
Читать далее »

Этические стандарты. Часть 8

5.02. Сохранение конфиденциальности. Главной обязанностью психологов является сохранение права на конфиденциальность всех тех, с кем психологам приходится работать. 5.03. Минимизация вторжения во внутренний мир клиента или пациента. А) Для предотвращения вторжения во внутренний мир клиента или п...
Читать далее »
 
no no no